Mich hats erwischt......
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Auch von mir der Wunsch einer schnellen Genesung deiner Person.
Tut einem echt in der Seele weh, die Maschine so zerbröselt zu sehen.
Und nun zur Verwirrung aller und zur allgemeinen Weiterbildung (auch wenn man es Praktisch nicht so richtig gebrauchen kann ^^) mal die Herleitung der Kraft auf die Federung.
Schon mal vorweg, hab versucht die Formel so einfach wie möglich zu machen aber mir fällt keine Vereinfachung mehr ein. Also wer eine erkennt, her damit :
Fangen wir mit einem Kräfteparallelogramm an:
Fz ist die Zentrifugalkraft welche an dem Massescherpunkt S des Motorrads angreift. Fn ist die Normalkraft, welche aufgrund der Erdanziehung immer da ist. a ist der Eingeschlossene Winkel zwischen dem Motorrad und der Straße. Somit ergibt 90°-a die momentane Schräglage, welche wir alle so sehr schätzen und begehren.
Die gesuchte Kraft auf die Federung des Motorrads wäre die Kraft entlang des Motorrads. Also vom Punkt S aus in Richtung des Punktes, wo das Motorrad mit dem Reifen die Straße berührt.
In diesem Bild in Braun dargestellt.
Wie wir nun sehen, haben wir zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten Fz, Fn und der Hypotenuse Fr.
Man kommt auf Fr mit zwei möglichen Ansätzen. Der erste ist mit der Hilfe des Satzes von Pythagoras und der zweite mit der Hilfe von Winkelfunktionen. Wobei ich den zweiten Ansatz wähle, da die daraus resultierende Formel nicht so komplex ist, wie die aus den Winkelfunktionen.
Dazu brauchen wir aber a. Also die Schräglage des Motorrads. Aber keine Angst, geht schnell und schmerzlos.
Wir werden das nun über das Drehmoment herleiten. Ja, ich weiß, es geht auch anders aber das ist die Physikalisch etwas verständlichere Variante. Also los geht’s.
Das Drehmoment, durch Fn und r1, muss gleich dem Drehmoment aus Fz und r2 sein. Hier mal eine Zeichnung.
Also gilt: (Drehmoment durch die Normalenkraft)
Mit folgt daraus:
Des Weiteren ist (Drehmoment durch die Zentrifugalkraft)
Mit folgt daraus:
Wenn wir nun für die Höhe des Schwerpunktes also des Radius des Kreises, auf welchem sich der Punkt S bewegt die Variable h einführen, können wir auch r1 und r2 in Abhängigkeit vom Winkel a bestimmen. Es ergeben sich folgende Terme:
Welche wir auch prompt und mit großer Freude einsetzten
Nun kommen wir auch schon zum gleichsetzten, wodurch sich das ganze erheblich vereinfachen wird:
Und aus dem Matheunterricht wissen wir noch, welche Beziehung zwischen Sinus, Kosinus und Tangens herrscht:
Somit ergibt sich die finale Form unsere Formel für die Schräglage unseres Motorrades, welches die Geschwindigkeit v besitzt und die Kurve mit dem Radius r fährt. Achso g ist die Erdbeschleunigung und ist
Und nun zum großen Finale, kommt noch das Einsetzen dieser Gleichung in den Ansatz den wir oben zur Bestimmung der Kraft Fr gemacht haben.
Tada. War doch gar nicht so schwer .
Somit würde sich für Presi’s Daten (Radius = 23m nicht 46m. 46m ist der Kreisdurchmesser) eine Kraft von ca. 3523,55N ergeben. Das entspricht somit einer Mehrbelastung der Federn von ca. 86,18kg bei einer Schräglage von 90°- 49,5°= 40,5° (Schön tief ).
Hoffe das hat ein bisschen geholfen sich von dem kleinem „Ausrutscher“ ablenken zu lassen .
MfG EnClAvE
Tut einem echt in der Seele weh, die Maschine so zerbröselt zu sehen.
Und nun zur Verwirrung aller und zur allgemeinen Weiterbildung (auch wenn man es Praktisch nicht so richtig gebrauchen kann ^^) mal die Herleitung der Kraft auf die Federung.
Schon mal vorweg, hab versucht die Formel so einfach wie möglich zu machen aber mir fällt keine Vereinfachung mehr ein. Also wer eine erkennt, her damit :
Fangen wir mit einem Kräfteparallelogramm an:
Fz ist die Zentrifugalkraft welche an dem Massescherpunkt S des Motorrads angreift. Fn ist die Normalkraft, welche aufgrund der Erdanziehung immer da ist. a ist der Eingeschlossene Winkel zwischen dem Motorrad und der Straße. Somit ergibt 90°-a die momentane Schräglage, welche wir alle so sehr schätzen und begehren.
Die gesuchte Kraft auf die Federung des Motorrads wäre die Kraft entlang des Motorrads. Also vom Punkt S aus in Richtung des Punktes, wo das Motorrad mit dem Reifen die Straße berührt.
In diesem Bild in Braun dargestellt.
Wie wir nun sehen, haben wir zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten Fz, Fn und der Hypotenuse Fr.
Man kommt auf Fr mit zwei möglichen Ansätzen. Der erste ist mit der Hilfe des Satzes von Pythagoras und der zweite mit der Hilfe von Winkelfunktionen. Wobei ich den zweiten Ansatz wähle, da die daraus resultierende Formel nicht so komplex ist, wie die aus den Winkelfunktionen.
Dazu brauchen wir aber a. Also die Schräglage des Motorrads. Aber keine Angst, geht schnell und schmerzlos.
Wir werden das nun über das Drehmoment herleiten. Ja, ich weiß, es geht auch anders aber das ist die Physikalisch etwas verständlichere Variante. Also los geht’s.
Das Drehmoment, durch Fn und r1, muss gleich dem Drehmoment aus Fz und r2 sein. Hier mal eine Zeichnung.
Also gilt: (Drehmoment durch die Normalenkraft)
Mit folgt daraus:
Des Weiteren ist (Drehmoment durch die Zentrifugalkraft)
Mit folgt daraus:
Wenn wir nun für die Höhe des Schwerpunktes also des Radius des Kreises, auf welchem sich der Punkt S bewegt die Variable h einführen, können wir auch r1 und r2 in Abhängigkeit vom Winkel a bestimmen. Es ergeben sich folgende Terme:
Welche wir auch prompt und mit großer Freude einsetzten
Nun kommen wir auch schon zum gleichsetzten, wodurch sich das ganze erheblich vereinfachen wird:
Und aus dem Matheunterricht wissen wir noch, welche Beziehung zwischen Sinus, Kosinus und Tangens herrscht:
Somit ergibt sich die finale Form unsere Formel für die Schräglage unseres Motorrades, welches die Geschwindigkeit v besitzt und die Kurve mit dem Radius r fährt. Achso g ist die Erdbeschleunigung und ist
Und nun zum großen Finale, kommt noch das Einsetzen dieser Gleichung in den Ansatz den wir oben zur Bestimmung der Kraft Fr gemacht haben.
Tada. War doch gar nicht so schwer .
Somit würde sich für Presi’s Daten (Radius = 23m nicht 46m. 46m ist der Kreisdurchmesser) eine Kraft von ca. 3523,55N ergeben. Das entspricht somit einer Mehrbelastung der Federn von ca. 86,18kg bei einer Schräglage von 90°- 49,5°= 40,5° (Schön tief ).
Hoffe das hat ein bisschen geholfen sich von dem kleinem „Ausrutscher“ ablenken zu lassen .
MfG EnClAvE
Zuletzt geändert von EnClAvE am 03.05.2007, 14:35, insgesamt 1-mal geändert.
- EnClAvE
KlausT hat geschrieben:Presi hat geschrieben:...Wobei die Kompression beim Schräglagenfahren nicht so ausgeprägt ist, wie sich das jetzt anhört ("Maschine sackt ein")...
Ist nicht so ausgeprägt? Ja hallo? Wir sprechen von heftig Schräglage.
Als ich noch mit den Holzfedern fuhr, ging die Maschine in schnell
gefahrenen Kurven mit heftiger Schräglage schon mal auf Block.
OK. Alles schön und gut, solange die Fahrbahn topfeben ist.
Aber: Eine kleine Delle genügt schon, um den Bodenkontakt
herzustellen. Dann sackt die Maschine noch ein bißchen mehr
ein. Und das war´s dann...
EnClAvE hat geschrieben:Somit würde sich für Presi... eine Kraft von ca. 3548,56N ergeben. Das entspricht somit einer Mehrbelastung der Federn von ca. 88,73kg...
Hübscher Rechenweg mit diesen Zeichnungen und so. Das, was ich
zwar nicht berechnen kann, aber aus leidvoller Erfahrung kenne, ist
nun berechnet und damit bewiesen. 88,73kg MEHRbelastung mit dem
Serienfahrwerk könnten durchaus dazu führen, daß doch eine recht
spürbare Kompression des Fahrwerkes eintritt. Man stelle sich vor,
daß diese Gewicht kaum erreicht wird durch Sozia und zusätzliches
Gepäck. Da sackt die Maschine schon im Stand spürbar ein.
Aber das ist ja auch egal. Muß jeder zur Not selbst herausfinden.
Wie Philipo und ich und und ...
- KlausT
- Veteran
Vielen Dank für die Ausführungen. Ich habe nur ein paar Anmerkungen:
1. Mit stößt die "Zentrifugalkraft" sauer auf. Diese Kraft gibt es ja eigentlich gar nicht, man meint nur, sie sei da. Besser rechnet man mit der Zentripetalkraft, diese wirkt in die entgegengesetzte Richtung.
2. Den Winkel "a" (die Schräglage) hast du jetzt also mit dem Radius und der Geschwindigkeit errechnet. Da fehlt aber noch was. Die Reifenkontur und -breite ist bei der Schräglage nicht berücksichtigt, wirkt aber mit ein. Oder irre ich? Ich habe aber eine Schräglage von 49,5 Grad errechnet, die ich für die gegebenen Werte (23 m Radius, 50 km/h Geschwindigkeit) für realistisch halte.
3. Hast du jetzt das Gesamtgewicht berechnet wie ich es oben beschrieben hatte (273 kg)? Oder hast du schätzungsweise 30 kg (?) ungefederte Massen abgezogen?
Aber wenn die Größenordnungen ungefähr richtig sind, dann lastet das fiktive Mehrgewicht einer zweiten Person (und je mehr Zuladung, desto größer ist das fiktive Mehrgewicht!) auf den Federn.
Gruß + nochmals Vielen Dank, Presi.
1. Mit stößt die "Zentrifugalkraft" sauer auf. Diese Kraft gibt es ja eigentlich gar nicht, man meint nur, sie sei da. Besser rechnet man mit der Zentripetalkraft, diese wirkt in die entgegengesetzte Richtung.
2. Den Winkel "a" (die Schräglage) hast du jetzt also mit dem Radius und der Geschwindigkeit errechnet. Da fehlt aber noch was. Die Reifenkontur und -breite ist bei der Schräglage nicht berücksichtigt, wirkt aber mit ein. Oder irre ich? Ich habe aber eine Schräglage von 49,5 Grad errechnet, die ich für die gegebenen Werte (23 m Radius, 50 km/h Geschwindigkeit) für realistisch halte.
3. Hast du jetzt das Gesamtgewicht berechnet wie ich es oben beschrieben hatte (273 kg)? Oder hast du schätzungsweise 30 kg (?) ungefederte Massen abgezogen?
Aber wenn die Größenordnungen ungefähr richtig sind, dann lastet das fiktive Mehrgewicht einer zweiten Person (und je mehr Zuladung, desto größer ist das fiktive Mehrgewicht!) auf den Federn.
Gruß + nochmals Vielen Dank, Presi.
- Presi
- Stammuser
Motorradfahren finde ich in der Praxis viel schöner als in der Theorie. Zumindest wenn man kein Mathe- oder Physikstudium hat so wie ich. Deswegen geniese ich weiter die Praxis.
Zur Schräglage in der Praxis: Ich bewerte das Aufsetzen der Fußrasten als letzte Warnung. Wer die ignoriert und meint er ist noch nicht schnell genug in der Kurve und muss noch weiter runter gehen ist selber Schuld an der Erfahrung, die er dann macht.
Lorenz
- Lorenz
- Stammuser
1. Mit stößt die "Zentrifugalkraft" sauer auf. Diese Kraft gibt es ja eigentlich gar nicht, man meint nur, sie sei da. Besser rechnet man mit der Zentripetalkraft, diese wirkt in die entgegengesetzte Richtung.
Ist richtig. Hab die Zentrifugalkraft genommen, da ich zum besseren Verständnis die Kräfte benutzen wollte, die man auch "fühlt" .
2. Den Winkel "a" (die Schräglage) hast du jetzt also mit dem Radius und der Geschwindigkeit errechnet. Da fehlt aber noch was. Die Reifenkontur und -breite ist bei der Schräglage nicht berücksichtigt, wirkt aber mit ein. Oder irre ich? Ich habe aber eine Schräglage von 49,5 Grad errechnet, die ich für die gegebenen Werte (23 m Radius, 50 km/h Geschwindigkeit) für realistisch halte.
Hm. In einer früheren Version des Textes (ja ich habe etwas dran gearbeitet ) stand drin, dass ich es zur Vereinfachung raus gelassen habe. Ist wohl abhanden gekommen . Denn dies würde wieder mit Fr zu tun haben (Stichwort "Latsch"). Aber ich glaube nicht, dass sich das stark auf den Winkel a auswirken würde. Der Aufstandspunkt würde sich geringfügig nach innen verschieben. Um 5-10 cm. Also hab ich es rausgelassen.
Mit den 49,5° haste recht. Hab mich wohl heute morgen irgendwo verrechnet . Ergibt somit eine Schräglage von 90°-49,5° = 40,5° und eine Mehrbelastung von 86,18kg.
3. Hast du jetzt das Gesamtgewicht berechnet wie ich es oben beschrieben hatte (273 kg)? Oder hast du schätzungsweise 30 kg (?) ungefederte Massen abgezogen?
Hab die 273kg genommen, da ich es heute morgen (man achte auf die Zeit des Post's) gemacht habe und da nicht wirklich die Fahrzeugdaten im Kopf hatte .
Back to Topic:
Ich schließe mich der Meinung Lorenz' an. Das schleifen der Fußrasten sehe ich immer als Schräglagenbegrenzung. Sollte auch reichen.
MfG EnClAvE
- EnClAvE
Philipo hat geschrieben:was wollt ihr mir eigentlich sagen?
Was die anderen sagen wollen, magst Du die anderen fragen.
Ich wollte nur sagen, daß der Grenzbereich mit den Bügeln
umso früher kommt, als die Federelemente die Maschine in
Schräglage einsacken lassen. Das geht mit den Serienteilen
sehr leicht, mit Wilbers/IKON auch, aber nicht ganz so leicht.
- KlausT
- Veteran
@Biker123: Ich werde nicht anfangen in diesem Topic etwas mit Differentialgleichungen herzuleiten, denn erstens interessiert das glaube ich hier keinen und zweitens passt es nicht zum Topic und ich würde von nem Mod oder dem Admin einen druff kriegen ^^. Wüsste auch nicht, wie ich das in die Fahrphysik einbringen sollte .
Sry fürs
Bin jetzt wieder brav
Aber wie KlausT es schon gesagt hat. Je mehr Sachen man unten am Moped hat, welche zur Seite hinaus ragen und je weicher die Federung desto weniger Schräglagenfreiheit hat man.
MfG EnClAvE
Sry fürs
Bin jetzt wieder brav
Aber wie KlausT es schon gesagt hat. Je mehr Sachen man unten am Moped hat, welche zur Seite hinaus ragen und je weicher die Federung desto weniger Schräglagenfreiheit hat man.
MfG EnClAvE
- EnClAvE
KlausT hat geschrieben:Philipo hat geschrieben:was wollt ihr mir eigentlich sagen?
Was die anderen sagen wollen, magst Du die anderen fragen.
Ich wollte nur sagen, daß der Grenzbereich mit den Bügeln
umso früher kommt, als die Federelemente die Maschine in
Schräglage einsacken lassen. Das geht mit den Serienteilen
sehr leicht, mit Wilbers/IKON auch, aber nicht ganz so leicht.
du anti sturzbügel fanatiker
die gleitkufen setzen viel eher auf, das stimmt wohl... aber die 3punkt bügel sind da ganz anders...
- Callinator
- Stammuser
Achje....
Gute Besserung! Zum Glück war die Leitschiene Tiefergelegt!
Erhol dich, und fahr das nächste mal etwas vorsichtiger.
Es ist zwar lustig hin und wieder mal etwas Gas zu geben, aber es steht in keiner Relation zu den möglichen Folgen.
PS: Auch wenn es an dieser Stelle etwas makaber ist, aber wenn du dein Mopped schlachten willst, werde ich dir den ESD abnehemen.
Gute Besserung! Zum Glück war die Leitschiene Tiefergelegt!
Erhol dich, und fahr das nächste mal etwas vorsichtiger.
Es ist zwar lustig hin und wieder mal etwas Gas zu geben, aber es steht in keiner Relation zu den möglichen Folgen.
PS: Auch wenn es an dieser Stelle etwas makaber ist, aber wenn du dein Mopped schlachten willst, werde ich dir den ESD abnehemen.
Zuletzt geändert von Laure87 am 04.05.2007, 21:26, insgesamt 1-mal geändert.
- Laure87
- Stammuser
Danke!
ESD ist die Abkürzung für Endschalldämpfer. Also eben der Leo.
Könntest du mir eventuell Bilder senden, damit ich sehe, ob es den auch erwischt hat? Und auch den Preis den du dir vorstellst.
Am besten per PN, sonst passt das hier net so rein.....
Danke im Vorraus!
EDIT: Für den K&N kannst mir auch mal einen Preis nennen......
ESD ist die Abkürzung für Endschalldämpfer. Also eben der Leo.
Könntest du mir eventuell Bilder senden, damit ich sehe, ob es den auch erwischt hat? Und auch den Preis den du dir vorstellst.
Am besten per PN, sonst passt das hier net so rein.....
Danke im Vorraus!
EDIT: Für den K&N kannst mir auch mal einen Preis nennen......
Zuletzt geändert von Laure87 am 04.05.2007, 21:25, insgesamt 1-mal geändert.
- Laure87
- Stammuser
ich hätte interesse an den beiden Schwingenachsenabdeckungen, dem zündkerzenschlüssel und wenn du zuberhörblinker dran hast und die noch intakt sind auch die.
- SoulSeeker
- Stammuser
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